Pengertian FPB dan KPK dan Contohnya

FPB dan KPK merupakan materi yang harus kita kuasai sebagai materi prasyarat dalam mempelajari operasi dasar pada bilangan pecahan. Bagi Anda yang belum mengetahui pengertian FPB dan KPK, berikut ini dijelaskan Pengertian FPB dan KPK dan Contohnya.

Pengertian FPB dan KPK dan Contohnya

Agar kalian lebih faham lagi apa itu KPK dan FPB, berikut ini diuraikan masing-masing dari kata yang memmbentuk kedua singkatan tersebut.

Pengertian KPK

Kelipatan (K) adalah suatu bilangan-bilangan yang diperoleh dengan cara menambahkan bilangan tersebut dari bilangan sebelumnya atau mengalikan bilangan tersebut dengan 1, 2, 3, 4, dan seterusnya. Contohnya:

Sepuluh bilangan kelipatan 2 yaitu 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
Bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 30 adalah 5, 10, 15, 20, dan 25.

Kelipatan Persekutuan (KP) dari dua bilangan adalah kelipatan dari dua bilangan tersebut yang sama. Contohnya, KP dari 2 dan 5 diantaranya adalah 10, 20, dan sebagainya.

Berdasarkan kedua pengertian di atas maka diberikan Pengertian KPK sebagai berikut.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) merupakan singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil dan dalam bahasa Inggris biasa dikenal dengan LCM (Least Common Multiple). Dalam mencari KPK itu sering dituliskan dengan persamaan KPK (a, b) atau LCM (a, b), dimana a dan b adalah bilangan bulat (integer), dan nanti hasil yang diminta adalah bilangan bulat positif terkecil.

Contoh Soal KPK: Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4
Jawaban:
Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, ...
Jadi, KPK (3, 4) = 12

Pengertian FPB

Faktor suatu bilangan bisa diperoleh dengan menentukan bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut. Contohnya:

Faktor-faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8 12, 24
Faktor-faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16

Faktor Persekutuan (FP) dari dua bilangan adalah faktor dari dua bilangan tersebut yang sama. Berdasarkan kedua contoh di atas, maka faktor persekutuan dari 24 dan 16 adalah 2, 4, dan 8.

Dari kedua pengertian di atas maka diberikan Pengertian FPB sebagai berikut.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Dalam bahasa Inggris FPB dikenal dengan Greatest Common Divisor (GCD). Dalam mencari FPB itu sering dituliskan dengan persamaan FPB (a, b) atau GCD (a, b), dimana a dan b adalah bilangan bulat (integer), dan nanti hasil yang diminta adalah bilangan bulat positif terbesar.

Contoh Soal FPB: Tentukan FPB dari 24 dan 45!